c600a555-f313-46d6-a819-22bb5763ddaa 161 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

A[1..m]x[1..n], m>=n A=U*Σ*V^t,
output: U[1..m]x[1..n]
output: S[1..n]=vector of diag values
output: V[1..n]x[1..n] a svd x y sign2 y - x 0 < y cases eval : n a cols : m a rows : u a : 13 mat r n Zeros : σ n Zeros : v n n Zeros : 13 mat 31 line ----------------------- g 0 : scl 0 : norm 0 : 13 mat i 1 n range r i el scl g * eval : g 0 : scl u k i el abs k i m sum eval : 13 mat scl 0 ≠ k i m range u k i el u k i el scl 1 -^* eval : for s u k i el (2^(k i m sum eval : g u i i el s sqrt sign2 - : h u i i el g * s - eval : u i i el u i i el g - : 13 mat j i 1 + : j n ≤ j j 1 + : s u k i el u k j el * (k i m sum h 1 -^* eval : k i m range u k j el u k j el s u k i el * + eval : for 21 line for k i m range u k i el u k i el scl * eval : for 51 line 0 if σ i el scl g * eval : 31 line ----------------------- g 0 : i n < scl u i k el abs k i 1 + n sum eval : scl 0 ≠ k i 1 + (n range u i k el u i k el scl 1 -^* eval : for s u i k el (2^(k i 1 + n sum eval : g u i i 1 + el s sqrt sign2 - : h u i i 1 + el g * s - eval : u i i 1 + el u i i 1 + el g - : 13 mat k i 1 + (n range r k el u i k el h 1 -^* eval : for j i 1 + (m range s u j k el u i k el * (k i 1 + n sum eval : k i 1 + (n range u j k el u j k el s r k el * + eval : for 21 line for k i 1 + (n range u i k el u i k el scl * eval : for 61 line 0 if 21 line 0 if norm norm σ i el r i el 12 mat norme stack max : 31 line 31 line for -- R-hand -- i n 1 range i n < g 0 ≠ j i 1 + (n range v j i el u i j el u i i 1 + el / (g 1 -^* eval : for k i 1 + (n range v k j el v k j el s v k i el * + eval : for 21 line 0 if j i 1 + (n range v i j el 0 : v j i el 0 : 12 mat for 21 line 0 if v i i el 1 : g r i el : 12 mat 21 line for -- L-hand -- i n 1 range g σ i el : j i 1 + : j n ≤ j j 1 + : u i j el 0 : for g 0 ≠ j i 1 + : j n ≤ j j 1 + : s u k i el u k j el * (k i 1 + m sum u i i el / g 1 -^* eval : k i m range u k j el u k j el s u k i el * + eval : for 21 line for j i m range u j i el u j i el g 1 -^* eval : for 21 line j i m range u j i el 0 : for if u i i el u i i el 1 + : 41 line for ********************************* k n 1 range its 130 range flag 1 : L k 1 range r L el abs norm + (eval norm ≡ flag 0 : break 21 line σ L 1 - el abs norm + (eval norm ≡ break 0 if if 11 line for flag 0 ≠ c 0 : s 1 : 12 mat i L k range f r i el 21 mat s c 21 mat r i el * eval : f abs norm + (eval norm ≡ break g σ i el : h f g 12 mat norme : σ i el h : 13 mat s c 21 mat f - g 21 mat h 1 -^* eval : h 0 ≠ 0 cases j 1 m range u j L 1 - el u j i el 21 mat c s s - c 22 mat u j L 1 - el u j i el 21 mat * eval : for 31 line if 21 line for 21 line 0 if z σ k el : L k ≡ z 0 < σ k el z - : j 1 n range v j k el v j k el - : for 21 line 0 if break 21 line its 30 ≡ No covergence ... error 0 if x σ L el : y σ k 1 - el : g r k 1 - el : h r k el : 14 mat f y z - (y z + (* g h - (g h + (* + 2 h * y * / eval : g f 112 mat norme : 12 mat f x z - (x z + (* h y f f g sign2 + / h - (* + x / eval : c 1 : s 1 : 12 mat i L k 1 - (range h g 21 mat s c 21 mat r i 1 + el * eval : z f h 12 mat norme : r i el z : 12 mat s c 21 mat h f 21 mat z 1 -^* eval : z 0 ≠ 0 cases f g 21 mat c s s - c 22 mat x g 21 mat * eval : j 1 n range v j i el v j i 1 + el 21 mat c s s - c 22 mat v j i el v j i 1 + el 21 mat * eval : for h y 21 mat s c 21 mat σ i 1 + el * eval : z f h 12 mat norme : σ i el z : 12 mat s c 21 mat h f 21 mat z 1 -^* eval : z 0 ≠ 0 cases f x 21 mat c s s - c 22 mat g y 21 mat * eval : j 1 m range u j i el u j i 1 + el 21 mat c s s - c 22 mat u j i el u j i 1 + el 21 mat * eval : for 101 line for r L el 0 : r k el f : σ k el x : 13 mat 71 line if 51 line for for 91 line u σ v 31 sys 31 line :

j i 1 + (n range s u i k el v k j el * (k i 1 + n sum eval : >- LOOK AT THE TRICK !--> k i 1 + (n range v k j el v k j el s v k i el * + eval : for 13 mat for

LLS_SVD A b svd_lsolve r A svd : i 1 r 2 el length range w i el r 2 el i el (1 -^eval r 2 el i el 0 ≠ 0 cases : for r 3 el w diag * r 1 el transpose * (b * eval 31 line :

A 17211411139033 mat :

SVD is suffled  in the cols order A svd 0.234 - 0.9453 0.2271 - 0.6901 - 0.003 0.7237 0.6849 - 0.3261 - 0.6517 - 33 mat 21.3619 5.2899 8.814 31 mat 0.7831 - 0.6163 - 0.0837 - 0.6228 0.7687 - 0.1671 - 0.0016 0.0159 0.1327 - 33 mat 31 sys

A dn_LinAlgSVD 21.3619 000 8.814 000 5.2899 33 mat 0.234 - 0.2271 0.9453 - 0.6901 - 0.7237 - 0.003 - 0.6849 - 0.6517 0.3261 33 mat 0.7831 - 0.4944 - 0.3773 - 0.0837 0.5173 0.8517 - 0.6163 0.6985 - 0.3637 - 33 mat 31 mat

LLS is kaput A 111 stack svd_lsolve 0.0120481928 - 0.1344043178 - 0.0040841567 31 mat

A 111 stack dn_LinAlgLLS_SVD 0.0120481928 - 0.1285140562 0.0562248996 31 mat

A 0.3 0.2 6.6 1.1 - 10 4.5 1.8 - 0.3 - 6.5 5 7.3 - 9.7 10.9 4.1 - 2 8.1 2.7 - 8.7 8.9 6 - 45 mat :

Sanity check Mathcad 11 sol A dn_LinAlgSVD : 19.28 00000 16.064 00000 11.9252 00000 3.8146 045 mat 0.3055 0.3679 0.7084 - 0.5192 0.2626 - 0.2338 0.548 - 0.759 - 0.7828 0.4179 0.2946 0.3548 - 0.4743 - 0.7971 0.3333 0.169 44 mat 0.5522 - 0.4879 0.3372 0.4914 - 0.3192 0.2844 0.0967 0.862 0.4044 0.0561 0.1785 - 0.235 0.1342 0.0859 - 0.9421 - 0.1833 0.6364 - 0.3296 0.6674 - 0.0857 - 0.7408 - 0.5407 - 0.1288 0.3771 0.0105 - 55 mat 31 mat

A svd #